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Ce n'est pas l'abondance, mais l'excellence qui fait la richesse. Joseph Joubert

Livre sur les (co)homologies

Une introduction aux (co)homologies, Cours & exercices

Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur les (co)homologies ! Venez découvrir 650 pages de pures mathématiques… Des homologies, des cohomologies, de la $K$-théorie, des variétés, des groupes, des algèbres, des fibrés, des classes caractéristiques, des connexions, des foncteurs, des suites spectrales… Vous saurez tout sur ces effrayants concepts pour un prix modique !

J’ai publié en février 2008 un livre de 600 pages aux Editions Hermann sur les (co)homologies.

Téléchargez la table des matières et la liste des exercices.

Des notions de cohomologie ont été depuis de nombreuses années utilisées en physique théorique, comme par exemple la cohomologie de de Rham et les cohomologies de groupes et d’algèbres de Lie. Depuis que la géométrie non commutative intéresse les physiciens, d’autres homologies et cohomologies sont aujourd’hui indispensable pour manipuler certains concepts : homologie et cohomologie de Hochschild, homologie cyclique, voire $K$-théorie. Malheureusement, peu d’ouvrages avaient jusqu’à présent donné un panorama relativement complet, unificateur et abordable de toutes ces notions.

L’objectif de ce livre est d’introduire les méthodes à la base de nombreuses théories (co)homologiques et de créer une certaine intuition de ces notions en abordant de nombreux exemples concrets et variés. La partie conceptuelle de l’ouvrage est complétée par plus d’une cinquantaine d’exercices et de problèmes complètement corrigés (1/4 du livre), couvrant un large spectre d’applications.

Le contenu de ce livre peut être d’usage courant en fin de second cycle universitaire (quatrième et cinquième année L.M.D.). Il s’adresse aussi bien à des lecteurs engagés dans des études de mathématiques ou de physique théorique, qu’à des chercheurs confirmés voulant en savoir plus sur ce domaine.

Ce livre est disponible dans les librairies suivantes :